Путеводитель по преимуществам казино в играх и принципам их работы

Если вы новичок в казино , вы, вероятно, понятия не имеете, как казино может раздать все эти деньги и остаться в бизнесе. Может быть, у вас есть приятели, которые чаще всего утверждают, что выигрывают в игровые автоматы в Оклахоме. Или, может быть, у вас есть друг, который любит играть в блэкджек и заявляет, что он победитель.

Утверждения ваших друзей могут быть правдой, а могут и нет, но понимание преимущества казино — это навык критического мышления, необходимый для понимания того, как казино остаются в бизнесе.

Я твердо верю, что хорошо образованный игрок может принимать более правильные решения, поэтому я решил подробно объяснить преимущество казино и то, как оно работает, в этом посте.

Как работает вероятность

Невозможно обсудить преимущество казино, не поговорив сначала о математике. И отрасль математики, которая нас интересует для этих целей, называется « вероятность ».

Большинство людей понимают, что означает вероятность в общем смысле.

Но важно, чтобы мы смотрели на это в гораздо более конкретном смысле.

Вероятность — это математический взгляд на то, насколько вероятно, что что-то произойдет или не произойдет.

А всему, что может случиться, можно присвоить число, представляющее его вероятность. Это число всегда от 0 до 1.

Событие с вероятностью 0 никогда не может произойти, а событие с вероятностью 1 должно произойти всегда.

Тогда есть все, что находится между ними.

Числа от 0 до 1 можно выразить тремя распространенными способами:

В виде дробей
В виде десятичных знаков
В процентах
Менее распространенный способ рассмотрения вероятности — это формат шансов.

Начнем с общей вероятности — вероятности подбросить монету и выпадет орел.

Чтобы определить эту вероятность, вы делите количество решаемых вами событий на общее количество возможных событий. В этом случае вы решаете орел, что является одним из двух возможных событий.

В виде дроби вероятность выпадения орла равна 1/2.

Вы можете легко преобразовать это в десятичную дробь — просто разделите. Вы получите 0,5.

Вы также можете преобразовать это в проценты. Просто умножьте десятичную дробь на 100 и добавьте символ%. Вы получаете 50%.

Большинство людей знают, что когда что-то происходит в 50% случаев, это означает половину времени.

Для игроков полезный способ выразить это число в виде шансов. Вы сравниваете количество случаев, когда что-то не может случиться, с количеством способов, которыми это может произойти. В этом случае мы смотрим на шансы 1: 1, также называемые четными.

Вы также можете посмотреть вероятности нескольких событий. Например, вы можете узнать, какова вероятность выпадения орла дважды подряд. Или вы можете узнать вероятность выпадения орла хотя бы один раз, если вы подбрасываете монету дважды подряд.

Ключевым словом для выяснения этого является используемый союз:

А также
Или
Если вы вычисляете вероятность того, что произойдет событие A И событие B, вы умножаете вероятность для каждого из них.

Если вы вычисляете вероятность того, что произойдет событие A ИЛИ событие B, вы добавляете вероятность для каждого из них.

В примере с подбрасыванием монеты вероятность выпадения орла при обоих подбрасываниях монеты составляет 0,5 X 0,5, или 0,25%. Это 25%.

Это тоже имеет смысл, потому что есть только 4 возможных результата при подбрасывании двух монет:

Обе монеты падают на головы
Обе монеты падают решкой.
Монета A выпадает орлом, а монета B — решкой.
Монета A выпадает решкой, а монета B выпадает орлом.
Все они одинаково вероятны.

Давайте рассмотрим пример, основанный на броске шестигранной кости для вопроса «или».

Предположим, вы хотите узнать вероятность того, что при броске шестигранного кубика вы получите либо 2, либо 3?

Вероятность реализации каждого из этих результатов составляет 1/6.

Поскольку это вопрос «или», вы складываете вероятности:

1/6 + 1/6 = 2/6, что совпадает с 1/3.

Разница между шансами на победу и выплатой

Когда разработчик игр в казино собирает игру в казино, он устанавливает ставки таким образом, чтобы они выплачивались с коэффициентами, которые ниже, чем шансы на выигрыш.

Мы можем прямо сейчас создать быструю игру в казино, чтобы продемонстрировать это.

Давайте разработаем азартную игру, в которой вы предсказываете результат броска одной шестигранной кости. Если вы правы, вы получите 4 к 1 на свои деньги.

Шансы на то, что все будет правильно, — 5 к 1, но выплата — 4 к 1. Разница — это преимущество казино.

Почему шансы 5 к 1?

Потому что независимо от того, какое число вы выберете, есть только один способ бросить его. Есть 5 способов накатить что-нибудь еще.

Теперь предположим, что вы ставите 100 долларов на каждый бросок кубика в этой игре и играете 6 раундов.

Мы также предполагаем, что вы видите математически идеальный набор результатов. (Мы оба знаем, что в краткосрочной перспективе этого не произойдет, но преимущество казино является математически предсказуемым числом.)

Вы потеряете 100 долларов на 5 таких бросках, а общий убыток составит 500 долларов.

Вы выиграете 400 долларов в одном из этих бросков, а общий выигрыш составит 400 долларов.

Ваш чистый результат — потеря 100 долларов.

Если вы усредните это значение по всем 6 ставкам, вы потеряете 16,67 доллара на ставку.

Поскольку в качестве суммы ставки мы использовали 100 долларов, это легко превратить в проценты.

Преимущество казино в этой игре составляет 16,67%.

Конечно, это невероятно упрощенный пример, но он также блестяще иллюстративен.

Давайте теперь посмотрим, что мы можем сделать с этим числом, с этим «преимуществом казино».

Что произойдет в краткосрочной перспективе?

Первое, что нужно понять, это то, что все эти цифры вероятности являются оценками, которые, как ожидается, верны при большом количестве повторений. В краткосрочной перспективе все может (и часто будет) случиться.

Маловероятно, что вы выиграете 6 ставок подряд в нашей предыдущей игре в казино, но это далеко не невозможно. Тому, кто не разбирается в математике, может повезти, и он понятия не имеет, что казино выйдет далеко вперед в долгосрочной перспективе.

На этой разнице между краткосрочными и долгосрочными результатами казино зарабатывает деньги.

В краткосрочной перспективе определенный процент игроков отправляется домой победителями. Это те люди, о которых мы говорили во вводном абзаце этого поста. Они совершенно не могут объяснить математику, стоящую за этим, они просто знают, что возвращаются домой победителями так же часто, как и нет.

Но на самом деле они, вероятно, не так часто возвращаются домой победителями, как они думают или говорят. Человеческий разум — забавная штука. У людей часто бывает предвзятость подтверждения и избирательная память.

Другими словами, человеческая природа запоминать выигрышные сессии (исключения) и забывать про проигрышные сессии.

Что произойдет в конечном итоге?

Если уж на то пошло, как мы вообще определяем долгосрочную перспективу?

Долгосрочная перспектива — это момент, когда математически предсказанные результаты почти наверняка будут отражать фактические результаты.

После 6 или даже 12 бросков кубика мы можем увидеть резкие различия между ожидаемыми и фактическими результатами.

Но по прошествии 6000, 60 000 или даже 600 000 повторений вероятность того, что мы увидим реальные результаты, напоминающие математически предсказанные, возрастает.

Именно на это и рассчитывает казино. Они знают, что некоторые игроки скоро отправятся домой победителями. Фактически, они на это рассчитывают.

Если бы никто не вернулся домой победителем, никто бы никогда не стал играть в казино.

Но для каждого игрока, у которого есть исключительная выигрышная сессия, у другого игрока почти наверняка будет исключительная проигрышная сессия, особенно когда вы начинаете иметь дело с тысячами игроков в течение года.

А поскольку казино имеют относительно неограниченный банкролл по сравнению с большинством игроков, они могут позволить себе подождать, пока не появится преимущество.

Бюджетирование и управление капиталом

Казино используют преимущество казино в сочетании с парой других факторов, чтобы спрогнозировать, сколько денег они ожидают выиграть в той или иной игре. Они даже сравнивают это число с тем, сколько квадратных футов занимает игра в казино. Это стандартная тактика управления доходами.

Факторы, которые они принимают во внимание при составлении этих прогнозов, включают:

Преимущество дома
Среднее количество ставок в час в игре
Средняя ставка на одну ставку в игре
Предположим, в вашем местном казино есть стол для игры в рулетку. Преимущество казино в этой игре составляет 5,26%. Местное казино работает исходя из предположения, что в течение года за столом будет в среднем 4 игрока, и что средний игрок будет делать 50 ставок в час. Это казино с низкой арендной платой, поэтому они предполагают, что средний размер ставки составляет 10 долларов.

4 игрока, которые делают ставки по 10 долларов каждые 50 раз в час и проигрывают 5,26% от этой суммы, составляют средний выигрыш для казино в размере 105,20 долларов в час.

Звучит немного, но казино прогнозирует это на целый год. 24 часа в сутки, 365 дней в году.

Они рассчитывают выиграть 921 552 доллара в год на этом столе в рулетку.

Но менеджер тогда думает, что он может разместить два игровых автомата в одном и том же пространстве. Он не знает, есть ли в этом смысл, поэтому смотрит на цифры.

В среднем игрок в слоты делает 600 ставок в час, но одновременно может играть только один человек. Тем не менее, с двумя автоматами в этом пространстве мы смотрим на 1200 ставок в час.

Предположим также, что это игровые автоматы с низкими ставками, а средний игрок ставит всего 50 центов на спин. Это означает, что они вкладывают 600 долларов в час.

Наконец, предположим, что преимущество казино на этих игровых автоматах составляет 8%. (Не такая уж и необычная сумма.)

Казино рассчитывает выиграть 48 долларов в час на этих автоматах. В течение года это всего 41 472 доллара.

Менеджер казино может легко сравнить эти два числа и увидеть, что стол для рулетки лучше.

На самом деле, для менеджера казино имеет смысл иметь более высокие минимальные ставки на свои игровые автоматы и более высокое преимущество казино.

Вы, вероятно, думаете: ну, прекрасно, но какое это имеет отношение к тому, что я распоряжаюсь своими деньгами и составляю бюджет моей следующей поездки в казино?

Ответ на этот вопрос тоже прост.

Вы также можете оценить, сколько вы ожидаете проиграть в любой игре казино.

Затем вы можете рассчитать, сколько денег вы собираетесь принести соответственно.

И, что лучше всего, вы можете использовать эту информацию, чтобы решить, в какие игры вы хотите играть.

Преимущество казино в обычных играх

Я люблю указывать на то, что преимущество заведения — это только один фактор, который следует учитывать при принятии решения, в какие игры казино вы хотите играть. Личные предпочтения тоже важны. Также важна скорость работы игры.

Вот пример:

Преимущество казино в рулетке составляет 5,26%.

У блэкджека преимущество казино составляет 1%, если вы играете хорошо.

Но вы ненавидите принимать стратегические решения. Рулетка лучше для вас просто потому, что вы слишком напряжены, чтобы думать о правильной игре в любой ситуации.

С другой стороны, я не против мыслить стратегически, но я также открыт для игр, основанных на чистой случайности.

Но я бережлив и хочу получать как можно больше развлечений за свои деньги.

Я знаю, что, вероятно, увижу 50 вращений в час за столом рулетки и, вероятно, буду ставить 10 долларов за спин. Это 500 долларов в час.

Ожидается, что с преимуществом в 5,26% эта игра будет стоить мне 26,30 доллара в час в долгосрочной перспективе. Я не против потерять столько денег на час развлечений, но я также знаю, что в любой поездке и в любой конкретный час мои результаты могут резко отличаться от этой суммы.

С другой стороны, блэкджек — более быстрая игра. Я могу ожидать там 70 раздач в час по цене 700 долларов в час в действии.

Я уверен, что с моими знаниями базовой стратегии я смогу удерживать преимущество казино на уровне 1% или меньше.

Мой прогнозируемый часовой проигрыш в блэкджек составляет всего 7 долларов.

Я знаю, какую игру выберу.

У меня также есть разумное представление о том, сколько денег мне следует выделить на азартные игры во время поездки. Я рассчитываю это так:

Я начинаю с предположения, что буду играть по 4 часа в день каждый день, когда нахожусь в Вегасе.

Я также предполагаю, что мне потребуется значительно больше, чем я ожидал в час в банкролле — вероятно, как минимум в 10 раз больше.

Я планирую 3-дневную поездку, так что это 12 часов за столом для блэкджека. Мой ожидаемый убыток составляет 84 доллара.

Я возьму с собой 840 долларов и положу их на игру в блэкджек. Если я все это проиграю, мне придется искать чем-нибудь еще, кроме азартных игр.

Еще у меня есть деньги на еду и развлечения в отдельный бюджет.

Вы можете использовать тот же подход при планировании поездки. Вы можете решить, что у вас более высокая терпимость к риску, чем у меня. Вы можете просто умножить ожидаемые убытки на 5 при определении размера своего банкролла.

Вот список наиболее распространенных игр казино с указанием их преимуществ:

Блэк Джек
От 0,5% до 1%, если вы используете базовую стратегию, 4% или больше, если нет.

Крэпс
1,4%, если вы придерживаетесь лучших ставок. Целых 16% +, если нет.

Рулетка
5,26% на стандартную американскую игру. 2.70%, если вы найдете колесо с одним нулем в европейском стиле.

Игровые автоматы
От 5% до 25%, в зависимости от того, где вы играете

Видео Покер
От 0,5% до 8%, в зависимости от того, где вы играете и можете ли вы использовать почти оптимальную стратегию.

Получение преимущества над казино

Некоторые преданные игроки могут и получают преимущество перед казино. Это не легко. У большинства людей тоже нет на это темперамента.

Блэкджек — это наиболее распространенный пример игры, в которой вы можете получить преимущество над казино. Но вы не можете получить преимущество, просто играя правильно в каждой руке.

Большинство экспертов по блэкджеку, которые имеют преимущество перед домом, используют подсчет карт, чтобы получить это преимущество. Подсчет карт не включает в себя отслеживание того, какие именно карты были сыграны. Вместо этого вы используете систему для отслеживания примерного соотношения старших и младших карт в колоде.

Колода для блэкджека с относительно большим количеством тузов и десяток с большей вероятностью даст блэкджек (естественный 21). Эта рука окупается как 3 к 2, поэтому, если у вас больше шансов получить эту руку, вы захотите поставить больше.

Увеличивая размер ваших ставок в ситуациях, когда казино платит вам больше, когда вы выигрываете, вы получаете преимущество перед казино.

Но правило больших чисел применимо и к вам. Даже если у вас есть преимущество в 1% над казино, вы все равно, вероятно, будете проигрывать в сессиях. Некоторые из них тоже могут длиться долго.

В отличие от казино, у вас также нет почти безграничного банкролла.

Вам также понадобится гораздо больше времени, чтобы разобраться в большом количестве рук и ставок, необходимых для того, чтобы почти гарантировать, что ожидаемые результаты начнут отражать фактические результаты.

Уловка с подсчетом карт в блэкджеке заключается не только в том, чтобы научиться это делать, но и в том, чтобы оправдать ваши ожидания. Также важно иметь большой банкролл, чтобы вы могли выдержать почти неизбежные полосы проигрышей.

Еще одна игра казино, в которой вы можете получить преимущество, — это видеопокер.

Чтобы получить преимущество в видеопокере, требуется почти идеальная стратегия И использование клубных очков игроков. Вот как это работает:

В лучших играх в видеопокер есть таблицы выплат, которые снижают преимущество казино до 0,5% или меньше.

Клубная карта игроков дает вам право на получение скидок в размере 0,2% или более.

Если вы можете найти игру в видеопокер с достаточно низким преимуществом казино и совместить это с клубной картой игроков, которая предлагает достаточно высокий процент скидки, вы можете получить преимущество над казино.

Это не самая легкая вещь в мире.

Во-первых, большинство игр в видеопокер имеют неоптимальные таблицы выплат и процент окупаемости.

Во-вторых, многим игрокам не хватает терпения, чтобы развить необходимый уровень навыков. Чтобы получить такое низкое преимущество казино, вы должны использовать почти идеальную стратегию.

Это также помогает найти казино, которые предлагают двойные и / или тройные вознаграждения игрокам в определенные часы.

Даже если вы получаете преимущество в видеопокере, игра ведется с такими низкими ставками, что вы не зарабатываете много в час.

И все, что я упомянул о большом банкролле за столами для блэкджека?

Это относится и к видеопокеру.